Normalverteilung

Geschichte

Gaußsche Glockenkurve auf einem Zehn-Mark-Schein.

Im Jahre 1733 zeigte Abraham de Moivre in seiner Schrift „The Doctrine of Chances“ im Zusammenhang mit seinen Arbeiten am Grenzwertsatz für Binomialverteilungen eine Abschätzung des Binomialkoeffizienten, welche als Vorform der Normalverteilung gedeutet werden kann.Die für die Normierung der Normalverteilungsdichte zur Wahrscheinlichkeitsdichte notwendige Berechnung des nicht elementaren Integrals

gelang Pierre-Simon Laplace im Jahr 1782 (nach anderen Quellen Poisson).Im Jahr 1809 publizierte Gauß sein Werk „Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium“ (dt.: Theorie der Bewegung der in Kegelschnitten sich um die Sonne bewegenden Himmelskörper), welches neben den eng zusammenhängenden Methoden der kleinsten Quadrate und der Maximum-Likelihood-Schätzung die Normalverteilung definiert.Ebenfalls Laplace war es, der 1810 den Satz vom zentralen Grenzwert bewies, der die Grundlage der theoretischen Bedeutung der Normalverteilung darstellt und de Moivres Arbeit am Grenzwertsatz für Binomialverteilungen abschloss.Adolphe Quételet erkannte schließlich bei Untersuchungen des Brustumfangs von mehreren tausend Soldaten im Jahr 1844 eine verblüffende Übereinstimmung mit der Normalverteilung und brachte die Normalverteilung in die angewandte Statistik. Er hat vermutlich die Bezeichnung Normalverteilung geprägt.

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