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Normalverteilung
Normalverteilung
Eigenschaften
Normierung
Wichtig ist, dass die gesamte Fläche unter der Kurve gleich 1 ist, also der Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses entspricht. Somit folgt, dass, wenn zwei gaußsche Glockenkurven dasselbe 
, aber unterschiedliche
-Werte haben, jene Kurve mit dem größeren
breiter und niedriger ist (da ja beide zugehörigen Flächen jeweils den Wert von 1 haben und nur die Standardabweichung (oder „Streuung“) höher ist). Zwei Glockenkurven mit dem gleichen
, aber unterschiedlichen
haben gleich aussehende Graphen, die jedoch auf der x-Achse um die Differenz der
-Werte zueinander verschoben sind.
Jede Normalverteilung ist tatsächlich normiert, denn mit Hilfe der linearen Substitution
erhalten wir:
Für die Normiertheit des letzteren Integrals siehe den Artikel Fehlerintegral.
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