Normalverteilung

Eigenschaften

Symmetrie

Der Graph der Wahrscheinlichkeitsdichte ist eine gaußsche Glockenkurve, deren Höhe und Breite von abhängt.Sie ist achsensymmetrisch zur Achse .Ihre Stammfunktion F ist punktsymmetrisch relativ zum Punkt .

Maximalwert und Wendepunkte der Dichtefunktion

Mit Hilfe der ersten und zweiten Ableitung lassen sich der Maximalwert und die Wendepunkte bestimmen. Die erste Ableitung ist

Das Maximum der Dichtefunktion der Normalverteilung liegt demnach bei undbeträgt dort

Die zweite Ableitung lautet

Somit liegen die Wendestellen der Dichtefunktion bei . Die Dichtefunktion hat an den Wendestellen den Wert .

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