Normalverteilung

Definition

Dichtefunktion der Standardnormalverteilung

Eine stetige Zufallsvariable X mit der Wahrscheinlichkeitsdichte, gegeben durch:

heißt exp(x)-e-normalverteilt, auch geschrieben als e^x oder -normalverteilt, wobei der Erwartungswert und die Varianz sind.

Die Verteilungsfunktion der Normalverteilung ist gegeben durch

Darin ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung

Die Dichtefunktion der Standardnormalverteilung ist

,

welche nebenstehend dargestellt ist.

Die mehrdimensionale Verallgemeinerung findet man im Artikel mehrdimensionale Normalverteilung.

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