Normalverteilung

Beziehungen zu anderen Verteilungsfunktionen

Beziehung zur Studentschen t-Verteilung

Wenn die unabhängigen Zufallsvariablen X₁ , X₂ , ..., X_n identisch normalverteilt sind mit den Parametern und , dann unterliegt die stetige Zufallsgröße

einer Studentschen t-Verteilung mit (n-1) Freiheitsgraden.

Für eine steigende Anzahl an Freiheitsgraden nähert sich die Student-t-Verteilung der Normalverteilung immer näher an. Als Faustregel gilt, dass man ab ca. df > 30 die Student-t-Verteilung bei Bedarf durch die Normalverteilung approximieren kann.

Die Student-t-Verteilung wird zur Konfidenzschätzung für den Erwartungswert einer normalverteilten Zufallsvariable bei unbekannter Varianz verwendet.

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