Normalverteilung

Beziehungen zu anderen Verteilungsfunktionen

Transformation zur Standardnormalverteilung

Eine Normalverteilung mit beliebigen und und der Verteilungsfunktion F hat, wie oben erwähnt, die nachfolgende Beziehung zur -Verteilung:

Darin ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung.

Wenn , dann führt die Transformation

zu einer standardnormalverteilten Zufallsvariablen Z, denn

Geometrisch betrachtet entspricht die durchgeführte Substitution einer flächentreuen Transformation der Glockenkurve von zur Glockenkurve von .

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