Neumann-Reihe

Eigenschaften
&\left(I+T+T^2+\dots+T^{n-1}\right)\cdot \left(I-T^n\right)^{-1}\\/ &\left(I+T+T^2+\dots+T^{n-1}\right)\cdot\sum\limits_{k/ Invertierbarkeit linearer Operatoren
Offenheit der Menge der invertierbaren Operatoren/ Literatur

Neumann-Reihe

In der Mathematik ist eine Neumann-Reihe (oder Neumannsche Reihe) eine Reihe der Form ,wobei ein stetiger linearer Operator auf einem normierten Raum X ist und T ⁰ := Id_X .

Die Reihe entspricht formal einer geometrischen Reihe und ist nach dem Mathematiker Carl Gottfried Neumann benannt, der sie 1877 in der Potentialtheorie verwendete. Sie findet u.a. Anwendung in der Funktionalanalysis zum Lösen von Operatorgleichungen und ist wichtig bei der Untersuchung von stetigen Operatoren, vgl. Spektrum (Operatortheorie).

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite basiert auf dem Artikel Neumann-Reihe aus der freien Enzyklοpädιe Wιkιpedιa und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). Liste der Autoren

Load: 2; Render: 0; Total: 2