Naturwissenschaft

Methoden

Mathematische Beschreibung

Die Queen Mary 2 auf der Elbe

Trotz vorhandener mathematischer Kenntnisse wurden lange Zeit keine Gesetze in mathematischer Formulierung in der Natur erkannt, weil sich die systematische Untersuchung mit Hilfe des Experiments nicht durchsetzten konnte. Man war bis zum Ende des Mittelalters davon überzeugt, dass eine Grundbeobachtung ausreiche, um dann durch reines Nachdenken das Wesen der Natur zu verstehen. Mit dieser Denkweise konnte man aber kaum quantitative Aussagen über die Natur treffen. Man wusste beispielsweise, dass tendenziell leichte Materiale wie Holz auf dem Wasser schwimmen, wobei schwere Stoffe wie Metall sinken. Wieso aber konnte beispielsweise ein Goldbecher, der ja aus einem Schwermetall besteht, mit der Öffnung nach oben auf der Wasseroberfläche schwimmen? Schon Archimedes entdeckte das nach ihm benannte Archimedische Prinzip, dass er mathematisch formulieren konnte, welches aber in Vergessenheit geriet. Es besagt, dass auf jeden Körper im Wasser eine Auftriebskraft wirkt, die genau so groß ist, wie die Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Wassers. Solange also der Goldbecher eine Wassermenge verdrängt, die schwerer ist, als der Becher selbst, schwimmt dieser an der Oberfläche. Dieses Prinzip lässt sich auf jede beliebige Flüssigkeit und jeden Stoff verallgemeinern und ermöglicht präzise Berechnungen in zahlreichen Anwendungsgebieten. So erklärt es, weshalb große Schiffe mit einer Masse von Tausenden von Tonnen nicht untergehen. Die Queen Mary 2 beispielsweise verdrängt bei einer Tauchtiefe von nur knapp 10 Metern so viel Wasser, dass die resultierende Auftriebskraft ihre Gewichtskraft ihrer bis zu 150.000 Tonnen''Queen Mary 2: A ship of superlatives'' im beladenen Zustand kompensieren kann, was rein intuitiv unglaublich erscheint.

Vor allem seit dem 17. Jahrhundert hat sich die mathematische Beschreibung der Natur als exakteste Methode der Naturwissenschaft entwickelt. Manche mathematische Methoden wurden speziell für die Anwendung entwickelt, andere waren in der Mathematik schon lange bekannt, bevor sich ein Anwendungsgebiet erschloss. Immanuel Kant betrachtete die Mathematik in seinen Überlegungen zu den Naturwissenschaften als Grundstruktur und Inhalt der Naturlehre:

Obwohl die Mathematik nicht hauptsächlich den Naturwissenschaften, sondern den Struktur- und manchmal den Geisteswissenschaften zugeordnet wird, ist sie in den Ingenieur- und Naturwissenschaften das mächtigste Instrument zur Beschreibung der Natur und Bestandteil der meisten Modelle. Aus diesem Grund wird sie oft als Sprache der Naturwissenschaft bezeichnet.

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