Multiplikation

Vedische Multiplikation

Diese Rechenart kommt aus Indien und nennt sich vedische Mathematik. Bei dem Rechensystem werden zuerst die Zahlen analysiert und danach ein passendes Verfahren zu deren Berechnung ausgewählt. So existiert z. B. ein Verfahren, welches sich immer dann zu einer „Blitz“-Multiplikation auch großer Faktoren eignet, wenn diese knapp unter derselben Zehnerpotenz liegen (zu „vedisch“ siehe auch: Veda, Vedische Sprache).

Dem Rechenweg liegt folgende Beziehung zugrunde: a und b seien zwei Zahlen dicht unterhalb einer Zehnerpotenz 10ⁿ und a bzw. b die Differenzen hierzu. Dann ist

Falls nun ab < 10ⁿ ist, kann man die beiden Zifferfolgen von(a - b) und ab einfach nebeneinander schreiben, um so zur Lösung der Multiplikation zu gelangen. (Achtung: Führende Nullen des zweiten Terms müssen mitgeschrieben werden.)

Beispiele

95 ∙ 97 = 9215 992 ∙ 988 = 980096 Fakt. Diff. Fakt. Diff. a,b zu 100 a,b zu 1000 --------------- ------------------ 95 5 992 8 \ ∙ \ ∙ 97 3 988 12 --------------- ------------------ 92 15 980 096 (95-3) (5∙3) (992-12) (8∙12)

Natürlich ergibt eine Vertauschung der Faktoren dasselbe Ergebnis, da: (a - b) = (10ⁿ - a - b) = (b - a) ist.

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