Multiplikation

Multiplikation mit Zirkel und Lineal

Multiplikation mit Zirkel und Lineal unter Zuhilfenahme des Sehnensatzes

Für eine graphische Multiplikation mit Zirkel und Lineal kann man den Sehnensatz verwenden: Durch einen Punkt O zeichnet man eine Gerade und trägt von O aus die zu multiplizierenden Längen a und b in entgegengesetzten Richtungen ab. Dadurch entstehen zwei neue Punkte A und B. Durch O zeichnet man eine zweite Gerade. Auf dieser trägt man eine Strecke der Länge eins ab, wodurch ein weiterer Punkt E entsteht. Die zweite Gerade wird durch den Kreis durch die Punkte A, B und E in einem Punkt C geschnitten. Der Abstand von O und C hat nach dem Sehnensatz die gesuchte Länge

Den benötigten Kreis kann man als Umkreis um das von A, B und E aufgespannte Dreieck konstruieren.

Neben dem Sehnensatz ist auch der Sekantensatz für die Konstruktion des Produkts zweier Zahlen dienlich. Bei Verwendung des Sekantensatzes liegt der Startpunkt O außerhalb des Kreises, und die Größen a und b werden von O aus gesehen in die gleiche Richtung abgetragen. Dementsprechend liegt dann auch C von O aus gesehen in der gleichen Richtung, in der die Eins abgetragen wurde.

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