Formelsammlung Mathe

 

Inhalt

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Monotonie

Eine Funktion f heißt in einem Intervall I monoton wachsend, wenn für alle gilt: Aus folgt .

Eine Funktion f heißt in einem Intervall I streng monoton wachsend, wenn für alle gilt: Aus x0 < x1 folgt f(x0 ) < f(x1 ).

Eine Funktion f heißt in einem Intervall I monoton fallend, wenn für alle gilt: Aus folgt .

Eine Funktion f heißt in einem Intervall I streng monoton fallend, wenn für alle gilt: Aus x0 < x1 folgt f(x0 ) > f(x1 ).

Eine monoton fallende oder wachsende Funktion wird auch ganz allgemein monoton genannt.


Beispiele

  1. y = f(x) = x ist streng monoton wachsend und y = f(x) = - x streng monoton fallend.
  2. y = f(x) = x2 ist im Intervall monoton fallend und für monoton wachsend.

Wer die erhabene Weisheit der Mathematik tadelt, nährt sich von Verwirrung.

Leonardo da Vinci

 

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