Inhalt

- Grundlagen der Mathematik

- Diskrete Mathematik

- Algebra

- Lineare Algebra

- Geometrie

- Analysis

   - Reelle Zahlen

   - Reelle Funktionen

      - Definitionen

          Gerade Funktionen

          Monotonie

          Periodische Funktionen

          Umkehrfunktionen

         - Konvexe und konkave

          Funktionen

      - Klassen von Funktionen

      - Grenzwerte und Stetigkeit

      - Differentialrechnung

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       Implizite Funktionen

   - Funktionsfolgen und -reihen

   - Spezielle Funktionen

   - Mehrdimensionale Analysis

   - Funktionentheorie

   - Spezielle Teilgebiete

   - Maß- und Integrationstheorie

    Variationsrechnung

    Nichtstandardanalysis

- Differentialgleichungen

- Funktionalanalysis

- Differentialgeometrie

- Topologie

- Numerik

- Stochastik

- Unsortiertes

- Anbieterkennzeichnung

Monotonie

Eine Funktion f heißt in einem Intervall I monoton wachsend, wenn für alle gilt: Aus folgt .

Eine Funktion f heißt in einem Intervall I streng monoton wachsend, wenn für alle gilt: Aus x₀ < x₁ folgt f(x₀ ) < f(x₁ ).

Eine Funktion f heißt in einem Intervall I monoton fallend, wenn für alle gilt: Aus folgt .

Eine Funktion f heißt in einem Intervall I streng monoton fallend, wenn für alle gilt: Aus x₀ < x₁ folgt f(x₀ ) > f(x₁ ).

Eine monoton fallende oder wachsende Funktion wird auch ganz allgemein monoton genannt.

Beispiele

1. y = f(x) = x ist streng monoton wachsend und y = f(x) = - x streng monoton fallend.
2. y = f(x) = x² ist im Intervall monoton fallend und für monoton wachsend.

Es gibt keinen Königsweg zur Mathematik.

Euklid

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