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Modelltheorie| Beispiele für Modelle | |
Ein Beispiel für zweielementige Modelle/ Nichterfüllbare Axiome | |
Modelltheorie
Beispiele für Modelle
Dichte Ordnungen
Die geordnete Menge der rationalen Zahlen ist ein Modell für die Axiome der dichten offenen Ordnung:
(Irreflexivität)
(Antisymmetrie)
(Transitivität)
(Offenheit)
(Dichtheit)
Die geordnete Menge der algebraischen Zahlen und die geordnete Menge der reellen Zahlen sind weitere Modelle. Alle abzählbaren Modelle sind isomorph. Dieses Axiomensystem hat kein endliches Modell.
Einelementige Universen
Das einelementige Universum, das nur die Konstante c enthält, ist ein Modell für das Axiom über der Signatur
.
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