Methode der kleinsten Quadrate

Fehlverhalten bei Nichterfüllung der Voraussetzungen

Die Methode der kleinsten Quadrate erlaubt es, unter bestimmten Voraussetzungen die wahrscheinlichsten aller Modellparameter zu berechnen. Dazu muss ein korrektes Modell gewählt worden sein, eine ausreichende Menge Messwerte vorliegen und die Abweichungen der Messwerte gegenüber dem Modellsystem müssen eine Normalverteilung bilden. In der Praxis kann die Methode jedoch auch bei Nichterfüllung dieser Voraussetzungen für diverse Zwecke eingesetzt werden. Dennoch sollte beachtet werden, dass die Methode der kleinsten Quadrate unter bestimmten ungünstigen Bedingungen völlig unerwünschte Ergebnisse liefern kann. Beispielsweise sollten keine Ausreißer in den Messwerten vorliegen, da diese das Schätzergebnis verzerren. Außerdem ist Multikollinearität zwischen den zu schätzenden Parametern ungünstig, da diese numerische Probleme verursacht. Im übrigen können auch Regressoren, die weit von den anderen entfernt liegen, die Ergebnisse der Ausgleichsrechnung stark beeinflussen. Man spricht hier von Werten mit großer Hebelkraft (High Leverage Value).

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