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Mengenlehre| Gesetzmäßigkeiten | |
Mengenlehre
Gesetzmäßigkeiten
Die Menge 
ist bezüglich der Relation
partiell geordnet, denn für alle
gilt:
- Reflexivität:
- Antisymmetrie: Aus
und
folgt A = B
- Transitivität: Aus
folgt
Die Mengen-Operationen Schnitt und Vereinigung
sind kommutativ, assoziativ und zueinander distributiv:
- Assoziativgesetz:
und
- Kommutativgesetz:
und
- Distributivgesetz:
und
- De Morgansche Gesetze:
und
Für die Differenzmenge gelten folgende Gesetzmäßigkeiten:
- Assoziativgesetze:
und
- Distributivgesetze:
und
und
und
Für die symmetrische Differenz gelten folgende Gesetzmäßigkeiten:
- Assoziativgesetz:
- Kommutativgesetz:
- Distributivgesetz:
Die Algebra der Mengen ist eine sogenannte Boolesche Algebra.
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