Maxwell-Gleichungen

Die Maxwell-Gleichungen von James Clerk Maxwell beschreiben die Phänomene des Elektromagnetismus. Sie sind damit ein wichtiger Teil des modernen physikalischen Weltbilds.

Die Maxwell-Gleichungen sind ein spezielles System von linearen partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung. Die Gleichungen beschreiben den Zusammenhang von elektrischen und magnetischen Feldern mit elektrischen Ladungen und elektrischem Strom unter gegebenen Randbedingungen. Zusammen mit der Lorentzkraft erklären sie damit alle Phänomene der klassischen Elektrodynamik. Sie bilden daher auch die theoretische Grundlage der Optik und der Elektrotechnik.

Der schottische Physiker James Clerk Maxwell erarbeitete die nach ihm benannten Gleichungen von 1861 bis 1864. Er kombinierte dabei das Durchflutungsgesetz und das gaußsche Gesetz mit dem Induktionsgesetz. Zusätzlich forderte er, um die Kontinuitätsgleichung nicht zu verletzen, den maxwellschen Verschiebungsstrom.

James Clerk Maxwell

Neben der Formulierung als Differentialgleichungen lassen sich die Maxwellgleichungen auch in integraler Form, in differentialgeometrischer Form und in kovarianter Form darstellen.

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