Wurzelzieher

Inhalt

Mannigfaltigkeit

Einführendes Beispiel

Geschichtlicher Überblick

Arten von Mannigfaltigkeiten

  

Topologische Mannigfaltigkeiten

  

Differenzierbare Mannigfaltigkeiten

  

Komplexe Mannigfaltigkeiten

  

Riemannsche Mannigfaltigkeiten

  

Semi-Riemannsche Mannigfaltigkeiten

  

Lie-Gruppen

Eigenschaften

Strukturierte Mannigfaltigkeiten

  

Mannigfaltigkeit mit Rand

  

Mannigfaltigkeiten mit Orientierung

Beispiele

  

Diskreter Raum

  

Sphäre

  

Rechteck

  

Möbiussches Band

  

Kleinsche Flasche

Klassifizierung und Invarianten von Mannigfaltigkeiten

Anwendungen

Weblinks

Literatur

 

Mannigfaltigkeit

Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum gleicht. Im Ganzen muss die Mannigfaltigkeit jedoch nicht einem euklidischen Raum gleichen (nicht zu ihm homöomorph sein).

Mannigfaltigkeiten sind der zentrale Gegenstand der Differentialgeometrie; sie haben bedeutende Anwendungen in der theoretischen Physik.




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