Logarithmus

Natürlicher Logarithmus und andere spezielle Logarithmen

Der Logarithmus zur Basis e (der eulerschen Zahl) wird auch als natürlicher Logarithmus bezeichnet und mit „ln“ oder oft auch „log“ (ohne Subskript) abgekürzt:

Wenn y = e^x , dann ist x = log _e y = ln y

– oder einfacher formuliert: ln(e^x ) = x

Die Zahl e ist z. B. dadurch ausgezeichnet (und könnte auch so definiert werden), dass die Exponentialfunktion e^x sich bei Ableitung nach x wieder selbst reproduziert, als Formel:

Der Begriff natürlicher Logarithmus wurde gewählt, weil sowohl die Exponentialfunktion als auch der Logarithmus zur Basis e in vielen Zusammenhängen (Integralrechnung, Differentialrechnung, Komplexe Zahlen, Trigonometrie) auf natürliche Weise ohne Vorfaktoren auftreten. Insbesondere lässt sich der natürliche Logarithmus sehr einfach integrieren und differenzieren.

Der natürliche Logarithmus von x, also F(x) = ln x ist eine Stammfunktion der Potenzfunktion .

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite basiert auf dem Artikel Logarithmus aus der freien Enzyklοpädιe Wιkιpedιa und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). Liste der Autoren

Anbieterkennzeichnung