Logarithmus

Bezeichnungen

Man schreibt als mathematisches Zeichen für den Logarithmus von a zur Basis b

x = log _b a

und sagt: „x ist der Logarithmus von a zur Basis b“ oder auch „x ist der Logarithmus zur Basis b aus a“. a heißt Numerus oder veraltet auch Logarithmand.Das Ergebnis des Logarithmierens gibt also an, mit welchem Exponenten x man die Basis b potenzieren muss, um den Logarithmanden (Numerus) a zu erhalten. Das setzt voraus, dass das Potenzieren mit beliebigen reellen Exponenten schon erklärt ist (was auf verschiedene Weise geht, aber ohne vorherige Kenntnis des Logarithmus nicht ganz einfach ist).

Für die Vorkommastellen des Logarithmus wird teilweise der Begriff Kennzahl verwendet, und seine Nachkommastellen werden Mantisse genannt.

Bedienelemente an einem Taschenrechner

log_b a: Das allgemeine mathematischen Zeichen für den Logarithmus gemäß DIN 1302. Seltener findet man auch davon abweichende Schreibweisen, wie zum Beispiel _b log a.

loga: Das Zeichen log ohne eine angegebene Basis wird verwendet, wenn die verwendete Basis keine Rolle spielt, wenn diese getrennt vereinbart wird, aus dem Zusammenhang ersichtlich ist oder aufgrund einer Konvention festgelegt ist. In technischen Anwendungen (so z. B. auf den meisten Taschenrechnern) steht log oft für den dekadischen Logarithmus. In theoretischen Abhandlungen steht log oft für den natürlichen Logarithmus.

Darüber hinaus sind für den Logarithmus in DIN 1302 je nach Anwendung spezielle Schreibweisen festgelegt.

lna: logarithmus naturalis bzw. natürlicher Logarithmus, der Logarithmus zur Basis e, der Eulerschen Zahl 2,7182818284590452… ; er wird in Zusammenhang mit Exponentialfunktionen verwendet.

lga: dekadischer Logarithmus, auch als Zehnerlogarithmus oder Briggsscher Logarithmus bezeichnet, der Logarithmus zur Basis 10; er wird bei numerischen Rechnungen im Dezimalsystem verwendet.

lba: binärer Logarithmus, auch als Zweierlogarithmus bezeichnet, der Logarithmus zur Basis 2; er wird in der Informatik bei Rechnungen im Binärsystem verwendet. Außerhalb der Norm wird mit gleicher Bedeutung auch lda logarithmus dualis verwendet.

Ein ähnlich aussehendes Funktionszeichen ist lia für den Integrallogarithmus. Bei dieser Funktion handelt es sich nicht um eine Logarithmusfunktion.

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