Lösungsmenge

Lösungsmenge

Die Lösungsmenge einer Gleichung, einer Ungleichung oder eines Systems von Gleichungen und Ungleichungen sind alle Werte für die die Gleichungen beziehungsweise Ungleichungen erfüllt sind. Die Lösungsmenge kann

• genau ein (die Gleichung ist eindeutig lösbar),
• mehrere bzw. auch unendlich viele (die Gleichung ist lösbar)
• oder aber kein (die Gleichung ist unlösbar bzw. die Lösungsmenge ist leer)

Element enthalten. Als Symbol für die Lösungsmenge wird meist der Buchstabe L, manchmal auch als dargestellt, verwendet. Es darf aber nicht vergessen werden, dass diese Menge L sowohl von der Gleichung selbst, als auch von dem Bereich, in dem nach Lösungen gesucht wird, abhängt. So hat beispielsweise die Gleichung x² = -1 für (reelle Zahlen) keine Lösung, hingegen für (komplexe Zahlen) zwei Lösungen.

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