Lineare Optimierung

Beispiel aus der Produktionsplanung (zweidimensional)

Mathematische Modellierung

Veranschaulichung des Beispiels (Erklärung siehe Text)

Angenommen, der Betrieb fertigt pro Monat x₁ ME von Produkt 1 und x₂ ME von Produkt 2. Dann beträgt der Gesamtdeckungsbeitrag

G(x₁ , x₂ ) = 300x₁ + 500x₂

Diesen Wert möchte die Firma maximieren. Da die Maschinenkapazitäten eingehalten werden müssen, ergeben sich die Nebenbedingungen:

Da außerdem keine negativen Produktionsmengen möglich sind, muss gelten (Nichtnegativitätsbedingung).

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