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Lineare Abbildung
Lineare Abbildung
Definition
Seien V und W Vektorräume über einem gemeinsamen Grundkörper K. Eine Abbildung 
heißt lineare Abbildung, wenn für alle
und
die folgenden Bedingungen gelten:
- f ist homogen:
-
- f ist additiv:
-
Die zwei obigen Bedingungen kann man auch zusammenfassen:
Für y = 0V geht diese in die Bedingung für die Homogenität und für a = 1K in diejenige für die Additivität über. Eine weitere, gleichwertige Bedingung ist die Forderung, dass der Graph der Abbildung f ein Untervektorraum der Summe der Vektorräume V und W ist.
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