Kugelkoordinaten

Andere Konventionen

Die obige Koordinatenwahl ist internationaler Konsens in der theoretischen Physik. Manchmal werden die Zeichen θ und φ gerade im umgekehrten Sinne verwendet, insbesondere in amerikanischer Literatur.

Der Polarwinkel θ ist nicht die geographische Breite. Diese ist vielmehr als Winkel zwischen der Äquatorialebene und dem Ortsvektor definiert und nimmt Werte zwischen −90° und 90° an. Wird sie mit φ bezeichnet, so ist φ = 90° − θ, θ = 90° − φ. Hingegen kann man das oben benutzte φ ohne weiteres mit der geographischen Länge λ östlich von Greenwich gleichsetzen. Siehe dazu den Artikel: geographische Koordinaten.

Des Weiteren ist die obige Konstruktion in gewisser Hinsicht inkonsistent zum Aufbau der ebenen Polarkoordinaten. Für manche Probleme ist es praktischer, die Darstellung

.

zu benutzen. In dieser Darstellung entspricht der geographischen Breite.

Die Rücktransformation des Punktes bzw. Vektors p in die Winkelbestandteile erfolgt dann mit:

wobei r = | p | .

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