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Kubische Gleichung
Kubische Gleichung
Kubische Gleichungen sind algebraische Gleichungen dritten Grades, also Gleichungen der allgemeinen Formmit 
und
in der Unbekannten
(siehe auch Polynom). Im Fall a = 0 handelt es sich höchstens noch um eine quadratische Gleichung.
Die kubische Gleichung lässt sich mit Kenntnis aller drei komplexen Nullstellen x1 , x2 , x3 auch so faktorisieren:
.
Geometrisch beschreibt die reelle Variante der kubischen Gleichung eine kubische Parabel in der x-y-Ebene. Die Schnittpunkte mit der x-Achse sind die reellen Nullstellen. Da die Parabel immer von bzw. von
läuft und die Funktion stetig ist, muss es (nach dem Zwischenwertsatz) stets mindestens einen Schnittpunkt mit der x-Achse geben, d.h. mindestens eine reelle Nullstelle. Dies spiegelt sich auch in der algebraischen Behandlung wider.
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