Kreis

Geschichte

Kreise treten in der Natur auf, wie hier beim Tycho-Krater.

In der Technik ermöglicht die kreisrunde Form des Rades die rollende Fortbewegung.

Fragment des Papyrus Rhind

Titelblatt von Henry Billingsleys englischer Übersetzung der Elemente (1570)

Zeit der Ägypter und Babylonier

Schon zweitausend Jahre vor Christus beschäftigten sich die Ägypter in ihren Studien zur Geometrie mit dem Kreis. Die Kreiszahl π war ihnen unbekannt, jedoch hatten sie eine Formel entwickelt, mit deren Hilfe sie den Flächeninhalt A des Kreises näherungsweise bestimmen konnten. Sie zogen vom Durchmesser d ein Neuntel seiner Länge ab und multiplizierten das Ergebnis mit sich selbst. Sie rechneten also

und bestimmten so näherungsweise (mit einer Abweichung von nur etwa +0,6%!) den Flächeninhalt einer Kreisfläche. Diese Informationen wurden in der altägyptischen Abhandlung Papyrus Rhind gefunden.

Die Babylonier (1900 bis 1600 vor Christus) benutzten eine ganz andere Methode, um den Flächeninhalt der Kreisscheibe zu berechnen. Im Gegensatz zu den Ägyptern gingen sie vom Kreisumfang U aus, den sie als drei mal den Kreisdurchmesser d schätzten. Der Flächeninhalt wurde dann auf ein Zwölftel des Quadrates des Umfanges geschätzt, also

, mit einer Abweichung von –4,5% ein deutlich schlechteres Ergebnis.

Die Babylonier beschäftigten sich aber auch schon mit Kreissegmenten. Sie konnten die Länge der Sehne oder die Höhe des Kreissegments (die senkrecht auf der Sehnenmitte stehende Strecke zwischen Sehne und Umfang) berechnen.

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