Konvexe und konkave Funktionen

Geschichte

Wesentliche Aussagen zu konvexen und konkaven Funktionen finden sich bereits 1889 bei Otto Hölder, wobei er aber die Bezeichnungen konvex und konkav noch nicht verwendete.Die Bezeichnungen konvex und konkav für Funktionen wurden 1905 von Johann Ludwig Jensen eingeführt.Jensen verwendete dazu allerdings noch die gelegentlich, vor allem in älteren Werken anzutreffende schwächere Definition

für die er zeigte, dass daraus für stetige Funktionen die eingangs genannte Ungleichung

für alle t zwischen 0 und 1 folgt. Für Details siehe jensensche Ungleichung.

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