Kehrwert

Zähler und Nenner eines Bruchs

Der Graph der Kehrwertfunktion ist eine Hyperbel mit der Gleichung |thumb

Wenn man eine von 0 verschiedene Zahl mit ihrem Kehrwert (manchmal auch reziproker Wert, Kehrzahl oder Kehrbruch genannt) multipliziert, so ist das Produkt die Zahl 1. Den Kehrwert eines Bruches erhält man, indem man bei diesem Nenner und Zähler miteinander vertauscht.

Der Kehrwert einer natürlichen Zahl n ist , also ein Stammbruch.

Der Kehrwert einer rationalen Zahl mit ist gleich der rationalen Zahl 0 hat keinen Kehrwert.

Eine wichtige Anwendung der Kehrwertbildung ist die Regel zum Dividieren durch einen Bruch: Durch einen Bruch wird geteilt, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert. Siehe auch Bruchrechnung!

Da jede von 0 verschiedene Zahl x als Bruch geschrieben werden kann, ist ihr Kehrwert gleich (wofür man auch x^-1 schreibt).

Die Kehrwertfunktion ist eine Involution, d. h. der Kehrwert des Kehrwerts von a ist wieder a.

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