Kartesisches Produkt

In der Mathematik bezeichnet man als kartesisches Produkt (nach René Descartes) zweier Mengen A und B die Menge aller geordneten Paare (a, b), wobei a aus A und b aus B ist. (Kombination: „Jedes mit jedem“.) Geschrieben wird es als , gelesen als A kreuz B:

.

Eine Verallgemeinerung ist das kartesische Produkt von n Mengen A₁ , ..., A_n , es besteht aus allen n-Tupeln (a₁ , ..., a_n ) mit a_i aus A_i , man schreibt es als , oder als

Ist eine der Mengen A_i leer, dann ist auch das kartesische Produkt die leere Menge.

Das n-fache kartesische Produkt, bei dem alle A_i gleich A sind, schreibt man auch als Aⁿ .

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