Kalkül (Datenbank)

Für die theoretische Betrachtung und die semantisch genaue Definition von Anfragesprachen für Datenbanken werden Kalkülausdrücke genutzt, speziell der Tupelkalkül (engl. tuple calculus) und der Bereichskalkül (auch Domänen-Kalkül, engl. domain calculus). Aufgrund ihrer Ähnlichkeit werden sie hier zusammen betrachtet. Es existieren aber noch weitere kalkülartige Anfragesprachen.

Ausgegangen wird davon, dass Daten in einer Datenbank in einer Anzahl von Tupel (Relationen) gleichen Typs gespeichert sind, d. h. die Komponenten der Tupel in einer Tupelmenge haben alle den gleichen Datentyp, und somit die gleichen Operationen, die auf sie anwendbar sind. Da die Kalküle „nur“ eine theoretische Fundierung darstellen, werden Datentypen hier aber nicht weiter betrachtet, sondern davon ausgegangen, dass die üblichen Operationen gelten.

Die Anfragen, die mit den Kalkülen spezifiziert werden, werden dann als Mengen konstruiert. Diese Konstruktion folgt einer bestimmten Form: Beim Tupelkalkül werden Mengen aus Tupeln konstruiert, beim Bereichskalkül Mengen aus den sog. „Bereichen“, die im Wesentlichen freie Variablen sind, die Werte aus dem Wertebereich der Tupelkomponenten annehmen können. Generell kann aber definiert werden, woher die Daten kommen, wie sie zu verknüpfen sind und welche zusätzlichen Bedingungen gelten sollen.

Kalküle liefern eine sehr mächtige Anfragesprache, was im Bereich der Datenbanken aber nicht erwünscht ist. Es ist z. B. kein Problem, mittels Kalkülausdrücken eine unendliche Ergebnismenge zu spezifizieren, was ein Designprinzip von Anfragesprachen verletzt. Für die allgemeine Datenbanktheorie interessant ist daher die Abgrenzung von sicheren Kalkülausdrücken, die in der Mächtigkeit der relationalen Algebra entsprechen. Kalkülausdrücke sind weiterhin streng relational vollständig.

Für SQL gibt es eine formale Definition mittels des Tupelkalküls. QBE basiert auf dem Bereichskalkül, QUEL ist eine relativ direkte Umsetzung von Teilen des Tupelkalküls.

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