Jacobi-Verfahren

Beschreibung des Verfahrens

Beschreibung in Matrixschreibweise

Die Matrix A des linearen Gleichungssystems wird hierzu in eine Diagonalmatrix D, eine strikte untere Dreiecksmatrix L und eine strikte obere Dreiecksmatrix U zerlegt, so dass gilt:

A = L + D + U.

Die obige komponentenweise Iterationsvorschrift lässt sich dann folgendermaßen für den kompletten Vektor darstellen:

.

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