Jacobi-Verfahren

In der numerischen Mathematik ist das Jacobi-Verfahren, auch Gesamtschrittverfahren genannt, ein Algorithmus zur näherungsweisen Lösung von linearen Gleichungssystemen Ax = b. Es ist, wie das Gauß-Seidel-Verfahren und das SOR-Verfahren, ein spezielles Splitting-Verfahren. Benannt ist es nach Carl Gustav Jakob Jacobi.

Entwickelt wurde das Verfahren, da das Gaußsche Eliminationsverfahren zwar eine exakte Lösungsvorschrift darstellt, sich jedoch für Rechenfehler sehr anfällig zeigt. Eine iterative Vorgehensweise hat diesen Nachteil typischerweise nicht.

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