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Integration durch Substitution
Integration durch Substitution
Die Integration durch Substitution oder Substitutionsregel ist eine wichtige Methode in der Integralrechnung, um Stammfunktionen und Integrale zu berechnen. Durch Einführung einer neuen Integrationsvariablen wird ein Teil des Integranden ersetzt, um das Integral zu vereinfachen und so letztendlich auf ein bekanntes (oder einfacher handhabbares) Integral zurückzuführen.
Sei I ein reelles Intervall, 
eine stetige Funktion und
stetig differenzierbar. Dann ist
Die Kettenregel aus der Differentialrechnung ist die Grundlage der Substitutionsregel. Ihr Äquivalent für mehrdimensionale Integrale ist der Transformationssatz, der allerdings eine bijektive Substitutionsfunktion voraussetzt.
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