Integralrechnung

Geschichte
Integral für kompakte Intervalle
	Axiomatischer Zugang
	Bezeichnungen/ Herkunft der Notation
	Alternative Schreibweise in der Physik
	Einfache Folgerungen aus den Axiomen
Stammfunktionen und der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
	Eigenschaften von Stammfunktionen/ Unbestimmtes Integral/ Bestimmung von Stammfunktionen
[f(x)\cdot g(x)]_{a}^{b} - \int_a^b f(x)\cdot g'(x)\,\mathrm{d}x .
Anwendungen
Konstruktionen
	Riemann-Integral
	Stieltjes-Integral
	Lebesgue-Integral
Uneigentliche Integrale erster und zweiter Art
Verfahren zur Berechnung bestimmter und uneigentlicher Integrale
	Exakte Verfahren
	Besondere Integrale
Mehrdimensionale Integration
	Wegintegrale
	Integration über mehrdimensionale Bereiche
& \int_0^1\left[\tfrac13 x^3 + yx\right]_{x
\int_{\partial M}\vec F \cdot \mathrm d\vec r,/ Verallgemeinerungen/ Siehe auch
Literatur
Weblinks

Integralrechnung

Integral für kompakte Intervalle

Daraus folgt: Ist f_n eine Folge von integrierbaren Funktionen, die gleichmäßig gegen eine (integrierbare) Funktion f konvergiert, so ist

Mit anderen Worten: Das Integral ist ein stetiges Funktional für die Supremumsnorm.

Integrale von Treppenfunktionen: Ist f eine Treppenfunktion, das heißt, ist [a, b] eine disjunkte Vereinigung von Intervallen I_k der Längen L_k , so dass f auf I_k konstant mit Wert c_k ist, so gilt

also anschaulich gleich der Summe der Flächeninhalte der Rechtecke unter dem Funktionsgraphen von f.

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite basiert auf dem Artikel Integralrechnung aus der freien Enzyklοpädιe Wιkιpedιa und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). Liste der Autoren

Load: 51; Render: 0; Total: 51