Hyperbel (Mathematik)

Hyperbel in der Architektur: Kathedrale von Brasilia

In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Hyperbel eine spezielle Kurve, die aus zwei zueinander symmetrischen, sich ins Unendliche erstreckenden Ästen besteht. Sie zählt neben dem Punkt, dem Kreis, der Parabel und der Ellipse zu den Kegelschnitten. Ihre Exzentrizität ist größer als Eins.

Die Hyperbel wurde von Menaichmos entdeckt. Die von Apollonios von Perge eingeführte Bezeichnung kommt aus dem Griechischen und bezieht sich auf die Übertreibung (ὑπερβολή, hyperbolé, von altgriechisch βάλλειν bállein „werfen“, ὑπερβάλλειν hyperballein „über das Ziel hinaus werfen“) des Schnittwinkels (oder der numerischen Exzentrizität ) beim Kegelschnitt: Mit steigendem Schnittwinkel verwandelt sich der Kreis ( = 0) erst zu immer länglicheren Ellipsen und dann über die Parabel ( ist 1 und die schneidende Ebene parallel zu einer Tangentialebene des Kegels) zu Hyperbeln mit > 1.

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