Gruppenlaufzeit

Mathematische Beschreibung

Mathematisch ergibt sich die Gruppenlaufzeit τ_gr aus der negativen Ableitung der Phase φ(ω) der Übertragungsfunktion H(jω) des Systems nach der Kreisfrequenz ω:

mit φ(ω) = arg{H(jω)}.

In zeitdiskreten Übertragungsystemen, wie sie die digitale Signalverarbeitung darstellt, wird die diskrete Gruppenlaufzeit τ_d auf das Abtastintervall T bezogen:

mit der auf die Abtastfrequenz f_s normierten Kreisfrequenz Ω:

Der Vorteil der normierten Form in zeitdiskreten Systemen ist die Unabhängigkeit von konkreten Abtastfrequenzen.

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