Wurzelzieher

Inhalt

Gödelscher Unvollständigkeitssatz

Grundbegriffe

Gödels Sätze

  

Zweiter Unvollständigkeitssatz

Bedeutung des Unvollständigkeitssatzes

Philosophische Interpretationen

Genaue Formulierung und Beweisskizze des ersten Unvollständigkeitssatzes

  

Arithmetisierung der Syntax

  

Die Beweisbarkeitsrelation

  

Diagonalisierung

  

Beweis der Unabhängigkeit des Gödelsatzes

  

Verallgemeinerung von Rosser

Häufige Fehlschlüsse/ Beispiele für Unvollständigkeit

Alternative Beweise

  

Grelling-Nelson-Antinomie

Sonstiges/ Siehe auch

Literatur
  

Mathematische Einführungen

  

Zur Bedeutung der Sätze

Einzelnachweise/ Weblinks

 

 

Gödelscher Unvollständigkeitssatz

Literatur

Originalpublikationen


  • Kurt Gödel: Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I. Monatshefte für Mathematik und Physik 38, 1931, S. 173–198, . Zentralblatt MATH.
  • Kurt Gödel: Diskussion zur Grundlegung der Mathematik: Erkenntnis 2. Monatshefte für Math. und Physik, 1931–32, S. 147–148.

Populäre Einführungen

  • Douglas R. Hofstadter: Gödel, Escher, Bach, ein Endloses Geflochtenes Band. München 1991 ISBN 3-423-30017-5 (Eine interessante und relativ leicht verständliche Erklärung von Gödels Satz und seinen Implikationen).
  • Wolfgang Franz: Über mathematische Aussagen, die samt ihrer Negation nachweislich unbeweisbar sind. Der Unvollständigkeitssatz von Gödel. Franz Steiner Verlag, Wiesbaden, 1977, 27 S., ISBN 3-515-02612-6. (verständlicher Vortrag mit wissenschaftsgeschichtlichen Bezügen).
  • Raymond Smullyan: Dame oder Tiger – Logische Denkspiele und eine mathematische Novelle über Gödels große Entdeckung. Fischer-Verlag Frankfurt am Main 1983. Das amerikanische Original erschien bei Alfred A. Knopf, New York 1982.
  • Raymond Smullyan: To Mock a Mockingbird. 1985.
  • Raymond Smullyan: Forever undecided: a puzzle guide to Gödel. 1987.

 

 

 

 

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