Gaußsches Eliminationsverfahren

Erklärung

Kontrolle durch Zeilensumme

Die Umformungen können durch das Berechnen der Zeilensumme kontrolliert werden.

Hier wurde in der letzten Spalte die Summe aller Elemente der jeweiligen Zeile addiert. Für die erste Zeile ist die Zeilensumme 1 + 2 + 3 + 2 = 8. Da an der ersten Zeile keine Umformungen durchgeführt werden ändert sich ihre Zeilensumme nicht. Bei der ersten Umformung dieses Gleichungssystems wird zur zweiten Zeile das (-1)-fache der ersten addiert. Macht man das auch für die Zeilensumme, so gilt . Dieses Ergebnis ist die Zeilensumme der umgeformten zweiten Zeile -1 - 2 + 0 = - 3. Zur Überprüfung der Rechnungen kann man also die Umformungen an der Zeilensumme durchführen. Sind alle Rechnungen korrekt, muss sich die Zeilensumme der umgeformten Zeile ergeben.

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