Gauß-Seidel-Verfahren

In der numerischen Mathematik ist das Gauß-Seidel-Verfahren oder Einzelschrittverfahren, (nach Carl Friedrich Gauß und Ludwig Seidel) ein Algorithmus zur näherungsweisen Lösung von linearen Gleichungssystemen. Es ist, wie das Jacobi-Verfahren und das SOR-Verfahren, ein spezielles Splitting-Verfahren. Das Verfahren wurde zuerst von Gauß entwickelt, aber nicht veröffentlicht. Später wurde es, bevor seine Anwendung durch Gauß bekannt war, von Seidel veröffentlicht.

Entwickelt wurde das Verfahren, da das Gaußsche Eliminationsverfahren, ein exakter Löser, für Rundungsfehler sehr anfällig ist. Eine iterative Vorgehensweise hat diesen Nachteil nicht.

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