Gauß-Quadratur

Anwendung

Gauß-Hermite-Integration

Gauß-Integration auf dem Intervall . Es gilt w(x) = e ^{- x2} . Die resultierenden orthogonalen Polynome sind die Hermite-Polynome. Liegt der Integrand in der Form vor, so kann er umgeformt werden in . Zur numerischen Berechnung wird das Integral nun durch die Summe approximiert.

Stützpunkte und Gewichte der Gauß-Hermite-Integration:

N=2	xi
1	-0.707106781187	0.886226925453	1.46114118266
2	0.707106781187	0.886226925453	1.46114118266
N=3	xi
1	-1.22474487139	0.295408975151	1.32393117521
2	0	1.1816359006	1.1816359006
3	1.22474487139	0.295408975151	1.32393117521
N=4	xi
1	-1.65068012389	0.0813128354472	1.2402258177
2	-0.524647623275	0.804914090006	1.05996448289
3	0.524647623275	0.804914090006	1.05996448289
4	1.65068012389	0.0813128354472	1.2402258177

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