Gauß-Newton-Verfahren

Das Gauß-Newton-Verfahren (nach Carl Friedrich Gauß und Isaac Newton) ist ein numerisches Verfahren zur Lösung nichtlinearer Minimierungsprobleme, die durch Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate auf nichtlineare Ausgleichsprobleme entstehen. Das Verfahren ist eine Erweiterung/Vereinfachung des Newton-Verfahrens, bei dem in jedem Schritt die zu minimierende Funktion durch eine quadratische Näherung ersetzt wird, deren Minimum explizit berechnet werden kann. Wegen der speziellen Struktur der zu minimierenden Funktion ("Summe von Fehlerquadraten") benötigt das Gauß-Newton-Verfahren im Gegensatz zum Newton-Verfahren jedoch nicht die zweite Ableitung der Funktion.

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