Ganzrationale Funktion

Eine ganzrationale Funktion oder Polynomfunktion ist in der Mathematik eine Summe von Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten. Man kann also ihren Funktionsterm in folgende Form bringen:

mit einer natürlichen Zahl n und reellen Zahlena_n , a_n-1 , ..., a₂ , a₁ , a₀ , wobei sein muss (außer im Spezialfall, dass alle a_i gleich 0 sind, also die Nullfunktion f(x) = 0 betrachtet wird). Ganzrationale Funktionen gehören zu den rationalen Funktionen und enthalten ihrerseits als Spezialfälle beispielsweise die bekannten linearen Funktionen und quadratischen Funktionen.

Dieser Artikel beschäftigt sich hauptsächlich mit den in der Schulmathematik üblichen ganzrationalen Funktionen über den reellen Zahlen; weiterführende Informationen zu möglichen Verallgemeinerungen des Konzepts finden sich im Artikel Polynome.

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