Funktionenraum

In der Mathematik ist ein Funktionenraum eine Menge von Funktionen, die alle denselben Definitionsbereich besitzen. Wenn dieser Raum zudem mit einer Vektoraddition und Skalarmultiplikation versehen ist, so dass er einen Vektorraum bildet, dann spricht man von einem linearen Funktionenraum. Viele wichtige Funktionenräume sind unendlichdimensional. Bestimmte Klassen von Funktionenräumen bilden den Untersuchungsgegenstand der Funktionalanalysis.

Lineare Funktionenräume werden häufig mit einer Norm versehen, sodass ein normierter Raum oder – im Falle der Vollständigkeit – sogar ein Banachraum entsteht. In anderen Fällen werden lineare Funktionenräume durch Definition einer Topologie zu einem topologischen Vektorraum oder einem lokalkonvexen Raum.

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite basiert auf dem Artikel Funktionenraum aus der freien Enzyklοpädιe Wιkιpedιa und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). Liste der Autoren

Anbieterkennzeichnung