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Formelsammlung Mathe |
Inhalt
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Grundlagen der Mathematik- Diskrete Mathematik- Algebra- Lineare Algebra
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Geometrie- Elementargeometrie- Euklidische Geometrie- Planimetrie- Grundbegriffe- Das Dreieck- Das Viereck
Flächeninhalt- Trapez- Sehnenviereck Parallelogramm Drachenviereck Rechteck Rhombus Quadrat- Berechnung- Polygone- Der Kreis- Stereometrie Sphärische Geometrie- Trigonometrie- Analytische Geometrie- Analysis- Differentialgleichungen- Funktionalanalysis- Differentialgeometrie- Topologie- Numerik- Stochastik- Unsortiertes- AnbieterkennzeichnungFlächeninhalt
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Bei der Berechnung des Flächeninhalts eines Vierecks zerlegt man dieses am Besten geeignet in Teildreiecke.
Ist das Viereck konvex können wir folgenden Satz benutzen.
Satz 5518E
Seien 
Beweis
Die Bezeichnungen entnehme man nebenstehender Grafik.
Mit Formel 5518B erhalten wir als Fläche für die einzelnen Teildreiecke
| (1) | |
| (2) | |
| (3) | |
| (4) | |
Wegen
| (5) | |
| (6) | |
schreiben.
Addieren wir (1) und (6) sowie (2) und (5) ergeben sich
| (7) | |
| (8) | |
Durch Addition der letzen beiden Gleichungen erhalten wir die Behauptung.
Ein Mathematiker ist eine Maschine, die Kaffee in Theoreme verwandelt.
Paul Erdös
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