Exponentialverteilung

Definition

Eine stetige Zufallsvariable X genügt der Exponentialverteilung mit dem positiven reellen Parameter , wenn sie die Dichtefunktion

besitzt.

Der Parameter besitzt den Charakter einer Ereignisrate und den eines Ereignisabstandes (mittlere Reichweite oder mittlere Lebensdauer).

Eine (vor allem im angelsächsischen Raum übliche) alternative Parametrisierung führt zur Wahrscheinlichkeitsdichte

.

Die Beziehung zur obigen Parametrisierung ist dabei einfach . Um Missverständnissen vorzubeugen, wird empfohlen, den Erwartungswert explizit anzugeben, also von einer Exponentialverteilung mit Erwartungswert zu sprechen.

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