Exponentialfunktion

Rechenregeln

Da die Exponentialfunktion die Funktionalgleichung erfüllt, kann man mit ihrer Hilfe das Potenzieren auf reelle und komplexe Exponenten verallgemeinern, indem man definiert:

bzw.

für alle a > 0 und alle reellen oder komplexen x.

Generell gilt diese Umformung von a^x auch für beliebige andere Werte b als neue Basis:

Solche Funktionen heißen exponentielle Funktionen und „verwandeln“ Multiplikation in Addition.Genauer zeigen das die folgenden Gesetze:

a⁰ = 1 und a¹ = a

Diese Gesetze gelten für alle positiven reellen a und b und alle reellen oder komplexen x.Ausdrücke mit Brüchen und Wurzeln können oft mit Hilfe der Exponentialfunktion vereinfacht werden:

Siehe auch Rechenregeln für Logarithmus.

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