Exponentialfunktion

In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form mit der Basis (oder auch Grundzahl) . In der gebräuchlichsten Form sind dabei für den Exponenten x die reellen Zahlen zugelassen. Im Gegensatz zu den Potenzfunktionen, bei denen die Basis die unabhängige Größe (Variable) ist, ist bei Exponentialfunktionen die Variable der Exponent (auch Hochzahl) des Potenzausdrucks. Darauf bezieht sich auch die Namensgebung. Exponentialfunktionen haben in den Naturwissenschaften, z. B. bei der mathematischen Beschreibung von Wachstumsvorgängen, eine herausragende Bedeutung.

Als die Exponentialfunktion im engeren Sinne (präziser eigentlich: natürliche Exponentialfunktion, auch e-Funktion) bezeichnet man die Exponentialfunktion mit der eulerschen Zahl e = 2, 718 281 828 459... als Basis; gebräuchlich hierfür ist auch die Schreibweise . Unter Verwendung des natürlichen Logarithmus lässt sich mit der Gleichung jede Exponentialfunktion auf eine solche zur Basis e zurückführen; deshalb befasst dieser Artikel sich im Wesentlichen mit der Exponentialfunktion zur Basis e .

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