Euklidische Geometrie

Die Geometrie des Euklid

Postulate

Nach den eher beschreibenden Definitionen folgen die fünf eher festlegenden Postulate. Gefordert wird hier,

• dass man von jedem Punkt nach jedem Punkt die Strecke ziehen könne,
• dass man eine begrenzte gerade Linie zusammenhängend gerade verlängern könne,
• dass man mit jedem Mittelpunkt und Abstand den Kreis zeichnen könne,
• dass alle rechten Winkel einander gleich seien,
• dass, wenn eine gerade Linie beim Schnitt mit zwei geraden Linien bewirke, dass innen auf derselben Seite entstehende Winkel zusammen kleiner als zwei Rechte würden, dann die zwei geraden Linien bei Verlängerung ins Unendliche sich treffen würden auf der Seite, auf der die Winkel lägen, die zusammen kleiner als zwei rechte seien (kurz: dass zu einer geraden Linie durch einen gegebenen Punkt, der außerhalb dieser Geraden läge, höchstens eine dazu parallele gerade Linie existieren dürfe, siehe Parallelenpostulat).

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