Erwartungswert

Erwartungswerte von Funktionen von Zufallsvariablen

Wenn Y = g(X) wieder eine Zufallsvariable ist, so kann man den Erwartungswert von Y, statt mittels der Definition, auch mittels der Formel

berechnen. Auch in diesem Fall existiert der Erwartungswert nur, wenn

konvergiert.

Bei einer diskreten Zufallsvariable verwendet man eine Summe:

Ist die Summe nicht endlich, dann muss die Reihe absolut konvergieren, damit der Erwartungswert existiert.

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