Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)

Der Begriff Ereignis (auch Zufallsereignis) bezeichnet in der Wahrscheinlichkeitstheorie eine messbare Menge von Ergebnissen eines Wahrscheinlichkeitsraumes. Ein Ereignis im Sinne dieser formalen Definition lässt sich als Menge der möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments interpretieren. Beispielsweise entspricht bei einem Würfelwurf das Ereignis „eine gerade Zahl würfeln“ der Teilmenge {2, 4, 6} der Gesamtmenge {1, 2, 3, 4, 5, 6} aller möglichen Ergebnisse. Man spricht davon, dass ein Ereignis eintritt, wenn eines seiner Elemente Ausgang eines Zufallsexperiments ist.

Das mit der Ergebnismenge identische Ereignis bezeichnet man als sicheres Ereignis, da es immer eintritt. Im Gegensatz dazu bezeichnet man das mit der leeren Menge identische Ereignis als unmögliches Ereignis: Es tritt niemals ein. Beim Beispiel des ist das sichere Ereignis die Menge {1,2,3,4,5,6} und das unmögliche Ereignis die Menge .

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