Endliche Menge

Grundlegende Eigenschaften endlicher Mengen

• Jede Teilmenge einer endlichen Menge A ist ebenfalls endlich.
• Sind A, B endliche Mengen, so sind auch ihre Vereinigungsmenge , ihre Schnittmenge und ihre Differenzmenge endlich. Die Differenzmenge ist sogar endlich, wenn lediglich A endlich ist.
• Für die Kardinalität der Vereinigungsmenge gilt , sind A und B disjunkt, so hat man .
• Die Potenzmenge einer endlichen Menge hat eine höhere Mächtigkeit als die Menge selbst, ist aber immer noch endlich, es gilt | P(A) | = 2 ^{| A |} .
• Das kartesische Produkt endlicher Mengen ist endlich. Seine Mächtigkeit ist höher als die aller beteiligter Faktoren, wenn kein Faktor leer ist und mindestens zwei Faktoren eine Mächtigkeit größer 1 haben. Für endliche Mengen A, B gilt

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