Ellipse

Definitionen und Begriffe

Diese Grafik zeigt die im nachfolgenden Text verwendeten Bezeichnungen auf.

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Ellipsen zu definieren. Neben der Definition über gewisse Abstände von Punkten ist es auch möglich, eine Ellipse als Schrägbild eines Kreises oder als Schnittlinie zwischen einer entsprechend geneigten Ebene und einem Kreisdoppelkegel zu bezeichnen.

Ellipse als Punktmenge

Eine Ellipse kann definiert werden als die Menge aller Punkte P der Ebene, für die die Summe der Abstände zu zwei gegebenen Punkten F₁ und F₂ gleich ist. Die Punkte F₁ und F₂ heißen Brennpunkte.

Scheitel und Achsen

Die Achse durch die beiden Brennpunkte heißt Hauptachse und wird durch den Mittelpunkt M in ihre zwei großen Halbachsen und geteilt. Die Punkte S₁ und S₂ heißen Hauptscheitel. Die Länge je einer der beiden großen Halbachsen wird mit a bezeichnet:

a = MS₁ = MS₂

Analog dazu spricht man von den Nebenscheiteln S₃ und S₄und der Nebenachse, bestehend aus den kleinen Halbachsen und . Die Länge der kleinen Halbachsen wird mit b bezeichnet:

b = MS₃ = MS₄

Haupt- und Nebenachse sind rechtwinklig zueinander und schneiden sich im Punkt M.

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